나른한 통통 꼬냥이의 일상

피드백 feedback

피드백(되먹임)은 이 세상의 기본원리이다.
원인에 따른 결과를 줄이거나 늘려서 자동조절이 되도록하는 기능으로 기계나 인체, 생무레, 우주 모두 같은 원리를 가진다. 출력의 일부를 다시 입력 쪽으로 되돌려 보내서 개선하려고 하는 시스템을 말한다.
입력신호에 출력 신호가 첨가되는 것을 양되먹임, 약화되는것을 음되먹임이라 한다.

양성피드백(positive feedback)은 양성(문제)이 입력에 첨가되어 발산되도록 하므로 발진부분(전자회로)같은 곳에 많이 사용되며,
음성피드백(negative feedback)은 되먹임시 감소하는 억제작용으로 안정된 상태를 유지할 수 있어 증폭회로에 많이 이용된다.

제어분야나 인체에서 살펴보면 이러한 구조의 적용은 수없이 많이 있다.

제어를 분류하면
개루프제어(Open Loop Control)
폐즈루프제어(Closed Loop Control) ┌ 앙성피드백(Positive feedback)
                                              └ 음석피드백(Negative feedback)
로 나눠볼 수 있다.

오픈루프(개방회로)는 출력의 일부를 되돌리지 않고 그대로 출력으로 사용하는 것으로 안정성에 문제가 많다. 미리 예측된 값으로 제어 함을 의미힌다.
피드포워드(feedforward)라고도 하며 프랑스의 조제프 자카르에 의해서 1801년 발명된 직조기는 피드포워드의 오래된 예인데 여기서는 직조기에 의해서 짜여질 무늬가 일단의 천공 카드에 프로그램화되어 있었고 직조 공적 중에 기계의 작동을 수행할 때 공정 중의 어떤 정보도 이용하지 않았다.
요즘엔 스텝핑모터를 이용하여 정확한 예측스텝에 알맞게 제어를 하는 값싼 개방회로제어도 많이 하고 있다.

클로즈루프(폐회로/피드백회로)는 출력의 일부를 다시 입력 쪽으로 되돌려 보내서 개선하려고 하는 시스템을 말한다. 입력신호에 출력신호가 첨가되는 것을 양되먹임, 약화되는 것을 음되먹임이라 한다.

공학에서의 제어
변경된 목표가 발생되어 명령이 하달되면 얼마나 빨리 목표에 도달하며 안정화 되는가? 라는 항목이 중요하다. 아래 "다"같은 경우는 목표에 접근이 쉽지 않아 보이며 "라"는 지연시간이 너무 길다.


목표치 접근은 응답에서 A가 가장 이상적이지만 현실에서는 물성때문에 불가능하며 C가 가장 좋은 제어라고 할 수 있다.

PID제어
제어부분에서 가장 많이 사용되는 PID제어 방식을 살펴보면
   P = Proportional (비례)
   I  = Integral (적분)
   D = Differential (미분) 
의 첫글자로서 이들 3가지를 조합하여 유연한 되먹임 제어를 하는 방법이다.
기본적으로 피드백형태로서 제어대상의 출력값을 측정하여 목표치와 비교하고 오차를 측정한 후 오차를 이용한 제어방식이다.

아래 그림은 좌측의 단순제어와 우측의 비례부분을 적용한 제어 그래프이다.
대충살펴보면
단순제어는 덜커덩거리는 것이 다섯번이나 반복되는데 비례제어는 덜커덩거림 없이 목표에 도달한다. 자동차 브레이크를 밟을때 부드럽게 밟는 것과 덜커덩거리며 밟는 것의 차이 정도로 단순제어는 0%에서 100% 까지 조작량이 크다.
단순제어는 반응이 빠르고 제어가 단순한 반면, 오버슈트가 크게 나타나서 동작이 원할치가 않다.
비례제어는 부드럽게 목표에 접근가능한데 조작량을 목표값과 현재 위치와의 차에 비례크기로 제어시킨다.

블럭도를 살펴보면 아래와 같다.

수식에서 각 항이 비례항과 적분항과 미분항을 가진다.

비례제어의 문제점
비례제어는 조작량을 목표값과 현재 위치와의 차에 비례크기로 제어하는 방법으로 그래프를 보면 목표에는 유연하게 접근하고 있지만 목표치의 끝에 도달하는 문제가 노출된다.
아래그림처럼 목표치 근방에서 오차를 계속 발생시키는 구조가 된다. 이것을 잔류편차라고 한다.

이러한 비례제어의 문제점을 개선한 구조가 적분제어(PI)인데
잔류편차를 적분(누적)하여 어느 특정값 이상 누적되면 그 값에 상응하는 제어를 크게하여 없애는 구조로 목표에 완전히 도달한다.

하지만 위의 그림을 보면 목표에 대한 그래프 응답이 너무 느리게 되어 반응속도가 매우 느리다.
즉, 목표에 도달하는 시간이 너무 길다는 단점이 있다. 

이번엔 완전히 목표값에 도달하면서, 수렴시간이 짧은 구조를 보자.
적분제어의 단점인 지연시간은 미분제어를 통해 개선이 가능하다.
즉 오버슈트가 크면 크게 제어하고 적으면 적게 제어하는 방법으로 전회편차와의 변화치(미분값)를 보며 제어한다.

비례제어 :  조작량을 목표값과 현재 위치와의 차에 비례크기로 제어하는 방법
비례적분제어 : 비례제어와 동시에 비례제어시의 잔류편차를 적분(누적)하여 어느 특정값 이상 누적되면 한번에 제어하는 방식.
비례적분미분제어 : 비례적분제어와 동시에 비례적분제어시의 지연시간을 없애기 위해 미분제어를 추가한 기법.

더보기

필터 그리고 FIR,IIR

필터(Filter)는 정수기의 필터 처럼 불순물을 걸러내는 역할을 한다.
간단히 우리는 너무 어렵게 생각하는 경향이 있는데
사실 일상생활에서 사용하는 대부분의 개념이 과학과 공학에도 같이 적용된다.

구글에서 알고 싶은 정보를 검색하는 것도 필터의 개념이다.
즉 수많은 쓰레기 정보에서 필요한 정보를 골라해는 것 또한 정보분야에서의 진정한 필터이다.
피드백 : http://shlovecat.tistory.com/entry/피드백-feedback

하지만 공학에서 의미하는 필터로 한정시켜 보자면,
신호에 포함된 노이즈를 제거시켜 원하는 신호를 얻고자 함은 당연한데 이러한 역학을 하는 것이 필터이다.
즉 아날로그 부분과 디지탈 부분에서 필터를 구현하는 것은 다른데,
아날로그에 대한 설명 ->  http://www.rfdh.com/bas_rf/begin/filter.php3
이제 디지털 부분을 살펴보자.

아날로그는 연속된 신호를 표현하는데
디지털은 비연속적인 이산신호(디지타이드된)를 다루게 되므로 연속된 신호를 샘플링하는 과정을 거치게 된다. 이렇게 디지털화 된 신호는 전송이나 저장이나 처리에 여러모로 편리하고 유리하여 디지털화하여 처리되고 있다.

디지털에서 필터를 다룰때는
시간영역(시간축에 따른 신호크기성분)에서 주파수영역(주파수축에 따른 신호크기)으로 바꾸어서 필요한 주파수 부분만 추출하여 통과처리하는 방식을 선택한다.
물론 모든 주파수영역에서 처리할 필요는 없다. 단지 해석을 할때는 시간영역보다 주파수영역이 더 편하기 때문에 위와같은 방법을 채택하고 있다.


위의 그래프를 보면
시간축보다는 주파수축에서 신호를 골라내는 것이 훨씬 수월해 보인다.
이런 이유로 우리가 잘 알고 있는 신호들은 시간영역의 신호를 필터를 사용하기 위해서 주파수영역으로 이동, 변환시켜 사용하게 된다.

자연계에 존재하는 시간 영역의 신호를 주파수 영역으로 변환할 때 100% 완벽하게 변환 및 복원시킬 수 있는 것은 아니다. 그래서 필터를 어떤 모양으로 만들어 사용하는 것이 신호를 변환하고 다시 복원시킬때 가장 완벽하게 복원시킬 수 있는 지가 중요하다.
따라서 FIR 필터로 IIR 필터와 동일한 정도의 진폭특성을 얻으려고 하면 차수가 매우 커지기 때문에 메모리 가산기, 승산기등이 복잡해진다.

http://www.mcublog.co.kr/452
http://www.mcublog.co.kr/480
http://www.mcublog.co.kr/544
http://www.mcublog.co.kr/592
http://www.mcublog.co.kr/611

다음 항목들은 다음의 내용을 정리 : http://www.mcublog.co.kr/649

FIR이나 IIR필터를 선택할 경우에는 두 필터의 장점을 고려하여 맞는 필터를 선택한다.
- FIR 필터는 IIR 필터에 비해 구조가 간단하다.
- FIR 필터는 항상 안정성이 보장되지만, IIR 필터는 그렇지 않다.
- FIR 필터의 위상은 선형이고, IIR 필터의 위상은 비선형이므로 FIR 필터의 윗아이 왜곡에 강건하다.
- FIR 필터를 사용하여 원하는 필터를 각이 지게 설계하려면 필터의 계수들이 IIR 필터를 사용했을
   경우보다 더 많이 필요하게 된다.
- IIR 필터는 아날로그 필터의 구조와 비슷하므로 아날로그 필터로 변환이 쉬운반면에 FIR 필터는
  상대적으로 어렵다.

결론적으로 필터 설계의 요구 사항이 각진 필터라면 IIR 필터를 사용하고 위상에 있어서 왜곡을 원하지 않거나 계수들이 너무 많지 않다면 FIR 필터로 설계하면 된다.

FIR 필터(finite impulse response filter)
피드백 구조가 아닌 오픈루프방식이다.
FIR필터는 디지털 필터의 한 종류로 입력신호의 일정한(유한한, finite) 값들만을 가지고 필터링을 수행한다. 따라서 필터의 특성함수인 임펄스 응답을 구해보면 유한한 길이를 가진다.
필터의 식의 형태에서 보면 회귀(feedback)성분을 갖지 않는다.
그러므로 동일한 특성을 구현할 때 차수가 IIR 필터에 비하여 높아져서 구현비용(부품가격, 실행시간 등)이 많이 들지만 위상변이(즉, 입력과 출력간의 파형의 형태유지)가 중요한 경우에는 반드시 FIR 필터를 사용해야한다.
설계법으로는 윈도우에 의한 방법, 주파수 표본화 방법, 컴퓨터에 의한 최적 설계법 등이 있다.

IIR 필터(infinite impulse response filter)
피드백 구조를 가지며 구조가 간편하다.
IIR 필터는 디지털 필터의 한 종류로 입력신호의 값과 출력신호의 값이 재귀적으로(recursive, feedback) 적용되어 필터링이 수행된다. 따라서 구현식의 형태로 반복식이 되며 특성함수인 임펄스 응답은 무한한 길이를 갖는다.
동일한 특성을 갖는 FIR필터에 비해 차수가 적어져서 경제성이 있으나 위성특성의 측면에서는 비선형성을 가지므로(즉, 각 주파수 성분마다 위상의 차이가 비선형적으로 달라서) 입력 파형과 출력 파형이 유사한 파형을 갖지 않는다.
설계법으로는 bilinear transform 에 의한 방법, 임펄스 응답 불변법등이 있다. 이러한 방법은 공통적으로 차단 주파수 근방에서 진폭이나 주파수 축의 왜곡이 발생할 가능성이 있으므로 원하는 필터링 대역보다 표본화 주파수를 크게 잡는 것이 좋다.

IIR(Infinite impulse response)과 FIR(Finite impulse response) filter의 기본적인 식은 filter의 impulse response sequence h(k)로 표현된다.

y(n)= ∑ h(k) x(n-k)   {k→0~∞} : IIR Filters
y(n)= ∑ h(k) x(n-k)   {k→0~N-1} : FIR Filters

식에서 보면 FIR filter의 h(k)는 유한한 값들을 가지지만 IIR filter의 h(k)는 무한대의 값을 갖는다.
실제로 계산하기 위해서는 무한대의 계산은 불가능하지만 IIR filter의 경우 IIR filter는 현재의 y(n)을 계산하기 위해 현재, 과거 input samples 뿐만 아니라 과거의 output도 사용된다는 것이다. 즉 feedback의 형태를 띈다.


FIR필터를 설계할 경우 스펙이 주어지는 방법으로 주파수 영역과 시간영역의 2가지가 있다.
스펙이 주파수영역으로 주어지는 경우 창합수법과 주파수 샘플링법등이 많이 이용된다.
창합수법은 이상필터의 무한 임펄스응답을 유한 임펄스응답으로 근사하여 FIR필터의 계수를 결정하는 방법이고, 주파수 샘플링법은 설계스펙으로 주어진 진폭특성을 주파수축 상에서 샘플링하여 근사하는 방법이다. 그외 remez 알고리즘을 이용하거나 선형계획법을 이용한 최적 필터 설계법 등이 있다. 한편 시간영역 스펙으로 주어지는 경우 임펄스응답은 FIR 디지털필터의 계수에 대응하므로 그 설계는 간단하다. 전달함수를 근사하는 방법으로는 선형계획법이 많이 알려져 있는데 최적해가 존재할 경우제는 유한계산으로 최적해를 구할 수 있다.

베르사체 베르상스(사스)우먼 오드뚜왈렛
상큼하면서 시원한향.. 마지막은 비누향같은 향? 여름에 뿌리면 좋을듯한 향수.
베르가못향, 그린만다린향, 수선화향, 샌달우드향, 머스크향, 프레쉬함, 여성적.


베르사체 아직 직접 산건 없지만, 괜찮은거 같은 향수.. 나중에 기회가 된다면 꼭 사야지!!